社保补缴2005年11月至2008年…

社保补缴2005年11月至2008年6月期间，公司未给我缴纳任何社保，理由是我没有身份证（我的身份证已过期，遗失了。回老家一时半会也办不了，但我有户口簿）！问：公司找这样的借口不给我办社保合法吗？我可以申请仲裁要求公司补办吗？因为我现在还在此公司上班，也不想失去工作，想等到我辞职时再申请仲裁，听说2年内如果不申请仲裁，就没有法律保护了，是这样吗？？？