工伤你好,律师,我爸在进一家工厂上班…

工伤你好,律师,我爸在进一家工厂上班的第二天,就被压伤手指,(责任不在他,没有签劳动合同)工厂的负责人送到医院确认是手指骨折,后续一直在治疗,但是不肯送大医院。开始没有找劳动局,是想工厂能给治好的话,就不再追究,但现在二十多天了,手指还不能动,现在我们想申请工伤赔偿,请问可以吗?